Question

2．一個(gè)小球從O點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，在運(yùn)動(dòng)的軌跡上有A、B、C三點(diǎn)，且O、A、B、C四點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的高度差相同，小球運(yùn)動(dòng)到A、B、C三點(diǎn)的速度大小分別為v_A、v_B、v_c，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． v_A=$\frac{{v}_{0}{+v}_{B}}{2}$
• B． v_A=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}{+v}_{B}^{2}}{2}}$
• C． v_c-v_B=v_A-v₀
• D． v_c²-v_B²＞v_A²-v₀²

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)械能守恒定律列式分析．

解答 解：設(shè)O、A、B、C四點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的高度差為h．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
OA段有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ ①
AB段有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$ ②
BC段有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$ ③
聯(lián)立①②兩式得：v_A=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}{+v}_{B}^{2}}{2}}$；
由①③聯(lián)立得：v_c²-v_B²=v_A²-v₀²
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)有機(jī)械能守恒，能分段列式，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．