一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊趕過汽車.試求:
(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少?
(2)什么時候汽車追上自行車,此時汽車的速度是多少?
分析:(1)在速度相等之前,小汽車的速度小于自行車的速度,之間的距離越來越大,速度相等之后,小汽車的速度大于自行車,之間的距離越來越。芍俣认嗟葧r相距最遠.根據(jù)運動學公式求出兩車的位移,從而求出兩車相距的距離.
(2)抓住汽車追上自行車時,兩車的位移相等,求出時間,根據(jù)速度時間公式v=at求出汽車的速度.
解答:解:(1)設汽車在追上自行車之前經(jīng)t時間兩車速度相等,此時兩車相距最遠,即at=v自     
t=
v
a
=
6
3
s=2s
此時距離△s=s2-s1=vt-
1
2
at2   
∴△s=6×2-3×
22
2
=6m    
(2)汽車追上自行車時,二車位移相等,
則有vt′=
1
2
at′2
帶入數(shù)據(jù)得:6t′=
3
2
t′2,
t′=4s
所以汽車的速度v′=at′=3×4=12m/s
答:(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過2s鐘兩車相距最遠,此時距離為6m;
(2)經(jīng)過4s汽車追上自行車,此時汽車的速度為12m/s.
點評:解決本題的關鍵速度小者加速追速度大者,在速度相等時,兩者有最大距離.以及知道兩車相遇時,位移相等.
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