（12分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上1、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機的摸出一個小球．記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y．小明和小強

在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．

（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

（2）若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

（12分）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知點的高度AB為2m，臺階AC的坡度為，且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件

（1）求出點A到點C的距離AC.

（2）求出樹DE的高度。（測量器的高度忽略不計。）．

（12分）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由。

（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．

（12分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

（14分）已知： Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1延長CD交AE于ｋ

（1）求證：AE＝CD，AE⊥CD

（2）類比：如圖2所示，將（1）中的Rt△DBE繞點B逆時針旋轉一個銳角，問（1）中線段AE，CD之間數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。

（3）拓展： 在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改為“AB=kBC，DB=kEB,k>1”其它條件均不變，如圖3所示，問（1）中線段AE，CD間的數量關系和位置關系怎樣？請直接寫出線段AE，CD間的數量關系和位置關系。

（14分）如圖，已知拋物線y= —x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；

（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；

（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由

若分式有意義，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

關于x的一元二次方程有實數根，則k的取值范圍是（ ）

A． B. C.. D.

下面與是同類二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

下列運算正確的是（ ）

A. B C. D.