Question

【題目】如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的絕緣豎直桿固定在地面上，帶電量為0.01C、質(zhì)量為0.1kg的圓環(huán)套在桿上。整個(gè)裝置處在水平方向的電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。t=0時(shí)，環(huán)由靜止釋放，環(huán)所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。下列說法正確的是（　�。�

A.環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)

B.2s時(shí)環(huán)的加速度為5m/s2

C.0～2s內(nèi)，環(huán)的位移小于2.5m

D.0～6s內(nèi)，環(huán)的最大動(dòng)能為20J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．在t=0時(shí)刻，圓環(huán)所受摩擦力為

所以開始時(shí)刻圓環(huán)保持靜止，當(dāng)

即

時(shí)，摩擦力與重力大小相等，所以圓環(huán)從t=1s開始沿著桿向下運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶?chǎng)力從t=1s時(shí)刻到t=3s時(shí)刻，逐漸減小，滑動(dòng)摩擦力也逐漸減小，所以圓環(huán)的加速度會(huì)增大，物體做加速運(yùn)動(dòng)，一直加速到t=5s時(shí)刻速度達(dá)到最大，從t=5s時(shí)刻到t=6s時(shí)刻，滑動(dòng)摩擦力大于重力，加速度方向向上，要做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)t=2s時(shí)刻，E=1×102V/m，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

故B正確；

C．假設(shè)從t=1s到t=2s這段時(shí)間內(nèi)圓環(huán)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則0～2s內(nèi)環(huán)的位移為

故C正確；

D．由題意知當(dāng)t=5s時(shí)刻圓環(huán)達(dá)到最大速度，根據(jù)E－t圖得到函數(shù)關(guān)系為

E=300－100t

由牛頓第二定律得：

mg－μqE=ma

代入數(shù)據(jù)解得a與t的函數(shù)關(guān)系為

a=5t－5

即加速度a與時(shí)間t也是一次函數(shù)，即線性關(guān)系，（3s后斜率變?yōu)樨?fù)，因?yàn)槟Σ亮﹂_始增大）依據(jù)a－t圖象面積的物理意義表示速度的改變量，所以從t=1s到t=5s這段時(shí)間內(nèi)，速度的改變量為

又因?yàn)?/span>

得圓環(huán)得最大速度為

故圓環(huán)的最大動(dòng)能為

故D正確。

故選BCD。