Question

13．如圖所示的平行板之間，存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.20T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E₁=1.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AO，與y軸的夾角∠AOy=45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.25T，邊界線的下方有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E₂=5.0×10⁵V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏．一束帶電荷量q=8.0×10^-19C、質(zhì)量m=8.0×10^-26kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，最后打到水平的熒光屏上的位置C．求：
（1）離子在平行板間運(yùn)動(dòng)的速度大小；
（2）離子打到熒光屏上的位置C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）離子在平行板間做直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求出其速度．
（2）離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出C的坐標(biāo)位置．

解答 解：（1）離子在平行板 間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由平衡條件得：qvB₁=qE₁，代入數(shù)據(jù)解得：v=5.0×10⁵m/s；
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：$qv{B_2}=m•\frac{v^2}{r}，r=0.2m$，
離子垂直進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，
 y=vt，x=$\frac{1}{2}$$\frac{q{E}_{2}}{m}$t²，代入數(shù)據(jù)解得：x=0.4m，
C點(diǎn)坐標(biāo)：x_C=x+r=0.4+0.2=0.6m；
答：（1）離子在平行板間運(yùn)動(dòng)的速度大小為5.0×10⁵m/s；
（2）離子打到熒光屏上的位置C的坐標(biāo)為（0.6，0）．

點(diǎn)評 本題考查了求離子的速度、離子打到熒光屏上的坐標(biāo)位置，分析清楚離子運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．