Question

1．花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張昊（男）以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹（女）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為πrad/s．張丹到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6m．求：
（1）張丹的運(yùn)動(dòng)速度的大小
（2）張丹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）張丹的運(yùn)動(dòng)速度由v=ωr求得
（2）張丹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力加速度的大小由$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$求得

解答 解：（1）根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：v=ωr=π×1.6≈5.0m/s             
（2）相信加速度：$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=\frac{1．{6}_{\;}^{2}×{π}_{\;}^{2}}{1.6}=1.6{π}_{\;}^{2}≈15.8（m/{s}_{\;}^{2}）$  
答：（1）張丹的運(yùn)動(dòng)速度的大小5.0m/s
（2）張丹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力加速度的大小為$15.8m/{s}_{\;}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)物理量較多，關(guān)鍵要掌握它們之間的關(guān)系．本題要記牢線速度、角速度與周期之間的關(guān)系，以及向心加速度的公式．