Question

5．用如圖所示的裝置探究加速度與力的關(guān)系．定滑輪與小車之間的細(xì)繩與木板平行．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，小車的質(zhì)量為M保持不變．用砂和砂桶的重力mg作為小車受到的外合力．

（1）將木板末裝定滑輪的一端用小木塊墊高是為了平衡摩擦力．
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，m與M應(yīng)滿足M＞＞m．
（3）某次實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶及測(cè)量數(shù)據(jù)如圖乙，A、B、C、D、E每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．則本次實(shí)驗(yàn)中
①打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.15m/s．
②小車的加速度大小為1.0m/s²．
（4）某同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)把木板的一端墊得過(guò)高，所得的如圖丙所示的α-F圖象為圖丙中的C．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力就是讓小車在無(wú)拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，讓重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力；
（2）在砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度；
（4）在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)如果木板墊得過(guò)高，平衡摩擦力過(guò)度，小車受到的合力大于拉力，a-F圖象在a軸上有截距；如果沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于拉力，a-F圖象在F軸上有截距．

解答 解：（1）將木板末裝定滑輪的一端用小木塊墊高是為了平衡摩擦力，讓繩子的拉力等于小車受到的合外力，
（2）假設(shè)小車的加速度為a，拉力為F
對(duì)砂和砂桶：mg-F=ma；對(duì)小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
（3）①相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以兩相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得：則${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.5005-0.2706}{0.2}=1.15m/s$，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.6305-0.3805-（0.3805-0.1705）}{0.04}$=1.0m/s²
（4）當(dāng)平衡摩擦力時(shí)將木板的一端墊得過(guò)高，則F為零時(shí)，加速度不為零，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）M＞＞m；（3）1.15；1.0；（4）C

點(diǎn)評(píng) 掌握實(shí)驗(yàn)原理是正確解決實(shí)驗(yàn)題目的前提條件，實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或過(guò)平衡摩擦力都是錯(cuò)誤的．當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼的重力．