精英家教網(wǎng)一束質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以速度v0從y軸上的M（0，l0）點以平行于x軸的方向射入存在著沿y軸正向勻強電場的第一象限區(qū)域，電子束通過x軸上的N點時與x軸正向成45°角，如圖所示．
（1）求該電場的場強大��；
（2）求N點到O點的距離ON；
（3）若去掉電場，而在過N點的某一區(qū)域內(nèi)加一垂直紙面向里的勻強磁場，試求該勻強磁場的磁感應強度．
分析：（1）帶電粒子進入勻強電場后做類平拋運動，根據(jù)沿電場方向上做勻加速直線運動，垂直于電場方向做勻速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求出電場強度的大��；
（2）根據(jù)類平拋運動求出粒子在電場中的運動時間，求出電子在X方向的位移；
（3）帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動，根據(jù)幾何關系確定粒子的軌跡以及圓心角，求出在勻強磁場中運動的半徑，最后求出B．
解答：解：（1）在紙面內(nèi)加勻強電場時，設場強為E，電子從M點運動到N點用時t，則
電子的加速度：a=
eE
m
…①
電子運動到N點時在y軸方向的速度：vy=v0tan45°=v0…②
沿y軸方向有：vy=at… ③
l0=
1
2
at2…④
解①②③④得：E=
m
v
2
0
2el0
…⑤
（2）電子在x軸方向，有：ON=v0t…⑥
解①④⑤⑥得：ON=2l0… ⑦
（3）如圖是電子在勻強磁場中的運動軌跡，圓心是O1，設半徑為R．
精英家教網(wǎng)由幾何關系得：R-Rcos45°=l0…⑧
電子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，即：eBv0=
m
v
2
0
R
…⑨
解⑧⑨得：B=
(2-
2
)mv0
2el0
… ⑩
答：（1）該電場的場強大小E=
m
v
2
0
2el0

（2）N點到O點的距離ON=2l0
（3）去掉電場，該勻強磁場的磁感應強度B=
(2-
2
)mv0
2el0
．
點評：本題考查了帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動，在磁場中的勻速圓周運動，對數(shù)學的幾何能力要求較高，關鍵畫出粒子的軌跡圖，結(jié)合牛頓第二定律以及向心力等知識進行求解．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?石景山區(qū)一模）如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，在圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ（r≤R）和圓外區(qū)域Ⅱ（r＞R）分別存在兩個勻強磁場，方向均垂直于xOy平面．垂直于xOy平面放置兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于x軸放置在
y=-2.2R的位置，熒光屏乙平行于y軸放置在x=3.5R的位置．現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）、動能為E0的粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點N的坐標為（0.4R，-2.2R）．若撤去圓外磁場，粒子也打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點M的坐標為（0，-2.2R），此時，若將熒光屏甲沿y軸負方向平移，發(fā)現(xiàn)亮點的x軸坐標始終保持不變．不計粒子重力影響．
（1）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度v1、v2的大�。�
（2）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向；
（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子束改為質(zhì)量為m、電荷量為-q、動能為3E0的粒子，求熒光屏上出現(xiàn)亮點的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m，電荷量為e，從靜止經(jīng)加速電壓U1=5000v加速后，獲得速度vo，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2=400v作用后，以速度v離開電場，若兩板間距離d=1.0cm，板長l=5.0cm，求：
（1）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移量y；
（2）離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計），由靜止經(jīng)水平方向的加速電場加速后進入如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域abcd，電場強度人小為E，磁感應強度人小為B1．粒子直線運動從O點飛出，在cd右側(cè)有一個垂直紙面方向的圓柱形勻強磁場區(qū)域．磁應強度大小為B2（圖中朱畫出）．粒子在此磁場作用下，從oc延長線上的p點并與oc延長線成30°夾角射出，op=L，求：
（1）加速電壓U1；
（2）圓柱形磁場的最小橫截面積；
（3）粒子從o點到p點所用時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經(jīng)過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B=
3
R
2mU
q
的勻強磁場中．已知勻強電場的寬度為d=
1
2
R，勻強磁場由一個長為2R、寬為
1
2
R的矩形區(qū)域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計．
（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間．

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