Question

5．如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm，勁度系數(shù)k=200N/m，一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上，另一端施一豎直向上的拉力F．物體靜止在水平面上，重力加速度g取10m/s²．下列情況均在彈性限度內(nèi)，試求：
（1）若將彈簧拉長至11cm，物體對地面的壓力大小為多少？
（2）若將力F改為豎直向下壓彈簧，當(dāng)彈簧長度被壓縮至8cm時(shí)，物體對地面的壓力大小為多少？
（3）若拉著物體以2m/s²的加速度勻加速上升，彈簧的長度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)胡克定律確定彈簧的拉力，結(jié)合力的平衡求出物體受到的支持力，然后根據(jù)牛頓第三定律求出物體對地面的壓力大�。�
（2）再用同樣的方法求物體對地面的壓力．
（3）若拉著物體以2m/s²的加速度勻加速上升，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結(jié)合求解．

解答 解：（1）彈簧的拉力為：
F₁=kx₁=200×（0.11-0.1）N=2N；
根據(jù)平衡條件可得，地面對物體的支持力為：
N₁=mg-F₁=2×10-2=18N
根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)物體對地面的壓力大小是18N．
（2）彈簧對物體的壓力為：
F₂=kx₂=200×（0.1-0.08）N=4N
根據(jù)平衡條件可得，地面對物體的支持力為：
N₂=mg+F₂=20+4=24N
根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)物體對地面的壓力大小是24N．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
kx₃-mg=ma
解得：x₃=0.12m=12cm
故彈簧的長度為：L₃=L₀+x₃=22cm
答：（1）物體對地面的壓力大小為18N．
（2）物體對地面的壓力大小為24N．
（3）彈簧的長度為22cm．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動狀態(tài)，然后根據(jù)平衡條件和胡克定律、牛頓第二定律結(jié)合處理．要注意彈簧的長度與伸長的長度或壓縮長度的區(qū)別．