Question

在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在著均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)沿紙面射入磁場，其速度方向與AC成角，如圖所示．若此粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程，速度的方向一共改變了90º．重力可忽略不計(jì)，求：

（1）該粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t．
（2）該粒子射入時(shí)的速度大小v．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：

（1）粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，有
　　　                    ①（1分）
　　運(yùn)動(dòng)周期                 ②（1分）
得軌道半徑，周期  ③（2分）
粒子的速度方向改變了，所用的時(shí)間
                  ④（1分）
（2）粒子的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示（圖2分）
△AOD是等腰直角三角形
                   ⑤（2分）
在△CAD中，
     ⑥（1分）
        ⑦（1分）
解得半徑                ⑧（2分）
因此粒子射入時(shí)的速度大小
                   ⑨（2分）
考點(diǎn)：考查了粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評：解決帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)題目，應(yīng)注意由幾何關(guān)系找出圓心和半徑；而題目的難度在于對幾何知識(shí)的應(yīng)用上．