（2008?汕頭二模）在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在著均勻磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點沿紙面射入磁場，其速度方向與AC成a=15°角，如圖所示．若此粒子在磁場區(qū)域運動過程，速度的方向一共改變了90°．重力可忽略不計，求：
（1）該粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動所用的時間t．
（2）該粒子射入時的速度大小v．
分析：（1）帶電粒子垂直射入勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)推論：帶電粒子的軌跡所對應的圓心角等于速度的偏向角，由題則知軌跡所對應的圓心角是90°，即可求出該粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動所用的時間t．
（2）畫出軌跡，由幾何知識求出粒子圓周運動的半徑，由半徑公式求出該粒子射入時的速度大小v．
解答：解：（1）帶電粒子垂直射入勻強磁場中做勻速圓周運動時，軌跡所對應的圓心角等于速度的偏向角，由題，粒子速度的方向一共改變了90°．則知
軌跡所對應的圓心角是90°，則
粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動所用的時間t=
T
4

又  qvB=m
v2
r
，得 r=
mv
qB

則T=
2πr
v
=
2πm
qB

解得 t=
πm
2qB

（2）畫出粒子運動的軌跡，如圖．設帶電粒子圓周運動的半徑為r，則由幾何知識得
  
2
r=dcos30°
解得 r=
6
4
d
由r=
mv
qB
得，v=
qBr
m
=
6
qBd
4m

答：
（1）該粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動所用的時間t為
πm
2qB
．
（2）該粒子射入時的速度大小v為
6
qBd
4m
．
點評：本題的解題關鍵是畫軌跡，由幾何知識求出帶電粒子運動的半徑和圓心角．
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m
z
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A．電壓表V（量程5V，內(nèi)阻約為5kΩ）
B．直流電源E（電動勢4.5V，內(nèi)阻不計）
C．電流表A1（量程250mA，內(nèi)阻約為2Ω）
D．電流表A2（量程500mA，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R1（阻值0～10Ω）
F．滑動變阻器R2（阻值0～200Ω）
（1）為了使調(diào)節(jié)方便，測量的準確度較高，應選用電流表為
A2
A2
；滑動變阻器為
R1
R1
．（填寫儀器符號）
（2）要求實驗中小燈珠電壓從零逐漸增大到額定電壓，測量誤差盡可能�。埬銥樵搶嶒炐〗M設計電路圖，并在圖中標出器材的符號，畫在下面方框中．
（3）下面曲線是該學習小組根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)在方格紙上作出該燈珠的伏安特性曲線．請求出小燈珠在電壓為1.00V和2.00V時的電阻值并說明它們大小不同的原因．（結果保留2位有效數(shù)字．）
（4）某小組按實驗要求設計出正確電路圖并正確連線后，合上電鍵，慢慢增大小燈珠的電壓，發(fā)現(xiàn)剛開始時兩電表均有讀數(shù)，但小燈珠不會發(fā)光，請簡要分析原因：
燈絲發(fā)出的熱量還不能使它的溫度上升得足夠高，因此它不亮
燈絲發(fā)出的熱量還不能使它的溫度上升得足夠高，因此它不亮
．

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