Question

19．光滑水平面上固定放置兩個(gè)等量正電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小物塊自C點(diǎn)由靜止釋放，小物塊帶電荷量q=2C，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，其中B點(diǎn)為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則以下分析正確的是（　�。�

• A． B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=2V/m
• B． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢(shì)能先減小后變大
• C． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)，電勢(shì)逐漸升高
• D． B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_BA=8.25V

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷電勢(shì)的高低．根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB．

解答 解：A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說(shuō)明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma，可知B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，由圖得：B點(diǎn)的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，則 E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1×2}{2}$V/m=1V/m．故A錯(cuò)誤．
B、由圖知，由C到A的過(guò)程中，物塊的速度不斷增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢(shì)能不斷減�。�故B錯(cuò)誤．
C、物塊帶正電，由電勢(shì)能的公式E_P=qφ知，由C到A的過(guò)程中，物塊的電勢(shì)能減小，則電勢(shì)逐漸降低，故C錯(cuò)誤．
D、物塊從B到A的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²，則得，U_BA=$\frac{1}{2q}$（$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²）=$\frac{1}{2×2}$×（$\frac{1}{2}×$1×7²-$\frac{1}{2}$×1×4²）V=8.25V，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義：斜率表示加速度，知道電場(chǎng)與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系的橋梁是電場(chǎng)力．運(yùn)用動(dòng)能定理是求電勢(shì)差慣用的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用．