Question

如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在0≤t≤10s時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說(shuō)法中正確的有(    )

A．兩釘子間的距離為繩長(zhǎng)的1/6
B．t=10.5s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為6N
C．t=14s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10N
D．細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s

Answer 1

ABD

解析試題分析：在整個(gè)過(guò)程中小球的線速度大小不變，0～6s內(nèi)繩子的拉力不變，知，6～10s內(nèi)拉力大小不變，，因F₂=F₁，=,所以兩釘子間的距離為，A對(duì)；第一個(gè)半圈經(jīng)歷的時(shí)間為6s，則=6s，第二個(gè)半圈的時(shí)間t₂==5s，t=10.5s時(shí)，球轉(zhuǎn)在第二圈，繩的拉力為6N，B正確；同理，可得小球轉(zhuǎn)第三個(gè)半圈的時(shí)間t₃=4s，當(dāng)t=14s時(shí)，小球的半徑為，由可算得拉力變?yōu)樵瓉?lái)的倍，大小為7.5N，C錯(cuò)；細(xì)繩每跟釘子碰撞一次，轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間少1s, 則細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為6-3×1=3s，D正確。所以本題選擇ABD。
考點(diǎn)： 牛頓第二定律 向心力