Question

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a．衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲和乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切．不計(jì)阻力，以下說法正確的是（   ）

A．如果地球的轉(zhuǎn)速為原來的倍，那么赤道上的物體將會(huì)“飄”起來

B．衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相等

C．衛(wèi)星丙的周期最小

D．衛(wèi)星甲的機(jī)械能最大，衛(wèi)星中航天員始終處于完全失重狀態(tài)；

Answer 1

AC

解析試題分析：物體在赤道上隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律：；當(dāng)物體飄起來的時(shí)候，萬有引力完全提供向心力，則此時(shí)物體的向心加速度為，即此時(shí)的向心加速度a′=g+a；根據(jù)向心加速度和轉(zhuǎn)速的關(guān)系有：a=（2πn）²R，a′=（2πn′）² R可得：，故A正確；物體在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道高度超高，在近地點(diǎn)時(shí)的速度越大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律知，橢圓半長軸越小，衛(wèi)星的周期越小，衛(wèi)星丙的半長軸最短，故周期最小．C正確；衛(wèi)星的機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，因未知衛(wèi)星的質(zhì)量，故不能確定甲衛(wèi)星的機(jī)械能最大，故D錯(cuò)誤．令衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力完全提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故此時(shí)衛(wèi)星中宇航員處于完全失重狀態(tài)，但當(dāng)衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星所受萬有引力不是完全提供衛(wèi)星的向心力，故衛(wèi)星中宇航員始終處于完全失重狀態(tài)是錯(cuò)誤的．故選AC．
考點(diǎn)：牛頓定律及萬有引力定律的應(yīng)用。