Question

20．某隧道長930m，一列車車廂長30m，正以108km/h的速度勻速行駛，則該節(jié)車廂過隧道所需要的時間是32s，該節(jié)車廂中某乘客行走的速度為1m/s，當列車過隧道時，乘客經(jīng)過隧道的時間至少為30s．

Answer 1

分析 火車完全通過隧道的路程為火車的長度與隧道的長度的和，而乘客過隧道的時間是隧道的長度與二者速度和的比值．由此即可求出火車通過隧道的時間；

解答 解：火車的速度：108km/h=30m/s
火車完全通過隧道的路程為火車的長度與隧道的長度的和，所以有：
${t}_{1}=\frac{s+l}{{v}_{車}}=\frac{930+30}{30}=32$s
當乘客的速度與火車的速度方向相同時，乘客通過隧道 時間最短，此時乘客相對于地面的速度為：
v=v_乘客+v_車=1+30=31m/s
乘客通過隧道的時間為：
${t}_{2}=\frac{s}{v}=\frac{930}{31}=30$s
故答案為：32，30；

點評 該題考查速度公式及其變形公式，在解答的過程中要注意各段的位移之間的關(guān)系以及乘客相對于地面的速度．