Question

8．如圖所示，長為L=5m的輕繩，兩端分別系在AB和CD兩桿的頂端A、C處，A、C在同一水平面上，兩桿豎直立在地面上，已知兩桿水平間距為d=4m．繩上有一光滑輕質(zhì)掛鉤，其下懸掛著重為G=20N的重物，當重物達到靜止時，繩中張力多大？

Answer 1

分析 對滑輪進行受力分析，因為是光滑滑輪，所以當滑輪靜止時兩段繩子與水平方向夾角相同，同時利用三角形相似即可解決．

解答 解：因掛鉤光滑，掛鉤C兩側(cè)的細繩屬于同一根繩．繩中張力處處相等，假設(shè)均為T．如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系可知，AO=$\frac{L}{2}$=2.5m，兩桿水平間距為d=4m，所以AO間的水平距離為2m，
當物體平衡時，根據(jù)共點力平衡條件及幾何關(guān)系，有：
$\frac{\frac{G}{2}}{T}=\frac{\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}}{2.5}$
解得：T=$\frac{50}{3}N$=16.67N
答：當重物達到靜止時，繩中張力為16.67N

點評 此種方法的巧妙之處，就在于利用了力的三角形與幾何三角形的相似找出解題的突破口．