Question

6．折射率為n=$\sqrt{2}$的玻璃三菱鏡置于真空中，其橫截面如圖所示，預(yù)支∠A=60°，∠C=90°，AC邊長為L，一束極細(xì)的光從AC邊的中點垂直AC面入射，求光第一次從BC面射出時：
①光的折射角；
②光在三菱鏡中傳播的時間（設(shè)光在真空中傳播速度為c）．

Answer 1

分析 ①由sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射臨界角，可判斷出光線在AB面上發(fā)生了全反射，畫出光路圖，由幾何知識找出角度關(guān)系，由折射定律可以求解．
②由v=$\frac{c}{n}$求出光在三菱鏡中傳播的速度，由幾何關(guān)系求出光在三菱鏡中傳播的距離，從而求得時間．

解答 解：①由sinC=$\frac{1}{n}$得三棱鏡全反射臨界角 C=45°
如圖所示，因為光線在D點入射角為∠2=60°＞C，所以光線在AB面上發(fā)生了全反射，由反射定律和幾何知識得∠4=30°
則由折射定律得：$\frac{sin∠5}{sin∠4}$=n      
故光線從BC面射出棱鏡時的折射角∠5=45°
②設(shè)光線由O點到E點所需的時間為t，則
 t=$\frac{OD+DE}{v}$
又 v=$\frac{c}{n}$
由數(shù)學(xué)知識得 OD=$\sqrt{3}$a，DE=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a
由以上各式可得 t=$\frac{5\sqrt{6}}{3c}$a
答：①光的折射角為45°；
②光在三菱鏡中傳播的時間為$\frac{5\sqrt{6}}{3c}$a．

點評 做光學(xué)類題目，一般要畫出光路圖，由幾何關(guān)系幫助我們分析角的大小，列式計算即可．