Question

5．為驗(yàn)證力對(duì)同一個(gè)原來(lái)靜止的物體所做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，可通過(guò)如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行：在木板上釘兩個(gè)鐵釘，將并接在一起的相同的橡皮筋的兩端固定在鐵釘?shù)捻敹�，橡皮筋的中央都掛在小車前端上方的小掛鉤上，通過(guò)拉動(dòng)小車使橡皮筋伸長(zhǎng)，由靜止釋放小車，橡皮筋對(duì)小車做功，再利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況．

現(xiàn)有主要的探究步驟如下：
a．首先將木板適當(dāng)傾斜，以平衡小車所受的摩擦力
b．保持小車由靜止釋放的位置相同，通過(guò)改變并接在一起的相同橡皮筋的條數(shù)，使橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W、2W、3W…；
c．由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的若干條紙帶分別求出小車各次運(yùn)動(dòng)的最大速度v₁、v₂、v₃…；
d．做出W-v圖象，由圖象得出W與v的關(guān)系．
①若不同的同學(xué)得出了下面幾種不同的W-v和W-v²圖象，根據(jù)理論分析，其中可能正確的是圖2中的BD．
②對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是B．（填寫選項(xiàng)前的序號(hào)）
A．每次釋放小車部應(yīng)給小車一定的加速度，以平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)中所使用的若干條橡皮筋從長(zhǎng)短、彈性等方面應(yīng)盡可能相同
C．橡皮筋對(duì)小車所做的功小于小車實(shí)際所獲得的動(dòng)能
D．為分析W與v的關(guān)系，必須設(shè)法通過(guò)測(cè)量計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋所做的功
③圖3給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得O點(diǎn)到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，DE=11.96cm．已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度v_m=0.82m/s．（要求保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，即可確定W-v²的關(guān)系．本實(shí)驗(yàn)為了使小車在傾斜的平面上被橡皮筋拉動(dòng)做功等于外力對(duì)小車做的總功，需要平衡摩擦力．要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究功與小車的動(dòng)能變化關(guān)系，小車的速度由紙帶上打點(diǎn)來(lái)計(jì)算，從而能求出小車的動(dòng)能變化．每次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都要一致，則一根做功記為W，兩根則為2W，然后通過(guò)列表描點(diǎn)作圖探究出功與動(dòng)能變化的關(guān)系．小車的最大速度即小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，選擇紙帶上BD段，由公式v=$\frac{x}{t}$求解．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，彈力做功等于動(dòng)能的變化，則有：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；因此W與v是二次函數(shù)關(guān)系，W-v²的成正比，即BD正確；
（2）A、為了便于研究小車動(dòng)能的變化，小車的初動(dòng)能應(yīng)為零，所以小車必須從同一位置由靜止彈出，為了使橡皮筋對(duì)小車做功即為外力對(duì)小車所做的總功，必須平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中所使用的若干條橡皮筋從長(zhǎng)短、彈性等方面應(yīng)盡可能相同，故B正確；
C、橡皮筋對(duì)小車所做的功等于小車實(shí)際獲得的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；
D、為分析W與v的關(guān)系，不必設(shè)法通過(guò)測(cè)量計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋所做的功W，故D錯(cuò)誤．
故選：B；
（3）從紙帶上我們可判斷出打C點(diǎn)時(shí)，小車具有最大的速度，
v_C可由B到D的平均速度求出：
即：$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.104-0.0712}{0.04}=0.82m/s$
故答案為：（1）BD；（2）B；（3）0.82

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是熟悉橡皮筋拉小車探究做功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟細(xì)節(jié)和原理．用功能關(guān)系來(lái)理解是根本．