Question

15．把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺．?dāng)[長為L，最大偏角為θ．求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

Answer 1

分析 小球在擺動(dòng)過程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，明確定零勢能面，明確初末的機(jī)械能大小，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可正確求解．

解答 解：小球在擺動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面．
初狀態(tài)     動(dòng)能為：E_k1=0    重力勢能為：E_p1=mg（L-Lcosθ）      
末狀態(tài)     動(dòng)能為：E_k2=$\frac{1}{2}$mv²
重力勢能E_p2=0             
由機(jī)械能守恒定律得：E_k1+E_p1=E_k2+E_p2  
mg（L-Lcosθ）=$\frac{1}{2}$mv²                  
解得：v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
答：小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)要注意明確零勢能面的選擇，并能正確列出機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式．