Question

6．甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛．當兩車相距32m時，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s²．問經多少時間乙車可追上甲車？

Answer 1

分析 乙車追上甲車時兩車位移關系有：x_甲+32=x_乙列式計算可得結果；注意要先判斷停止運動前是否追上．

解答 解：設經過時間t追上．依題意：
v_甲t-$\frac{1}{2}$at²+L=v_乙t
代入數據，有：
15t-$\frac{1}{2}{t}^{2}$+32=9t
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲車剎車的時間：t′=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{1}$=15s
顯然，甲車停止后乙再追上甲．
甲車剎車的位移：
x_甲=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×1}$m=112.5m
乙車的總位移：
x_乙=x_甲+32=144.5m
t=$\frac{{x}_{乙}}{{v}_{乙}}$=$\frac{144.5}{9}$s=16.06s
答：經16.06s時間乙車可追上甲車．

點評 此題要注意：乙追上甲車可能有兩種不同的情況：甲車停止前被追及和甲車停止后被追及．究竟是哪一種情況，應根據解答結果，有實際情況判斷．
追及相遇問題一定要把握三個點：①速度相等時一般距離不是最大扭是最��；②位移關系；③時間關系．