Question

18．如圖所示，在光滑水平面上，對質(zhì)量為m_A物體A和質(zhì)量為m_B的物體B分別施以水平推力F₁和F₂，且F₁＞F₂．則物體A和物體B的作用力有多大？若水平面粗糙，A、B是同種材料制成的，在推力F₁、F₂的作用下運動，物體A對物體B的作用力又為多大？

Answer 1

分析 先對整體研究，由牛頓第二定律求出加速度，再隔離右側(cè)物體研究，右側(cè)物體水平方向受到左側(cè)物體對它的作用力，由牛頓第二定律求出作用力．

解答 解：在光滑水平面上：根據(jù)牛頓第二定律得
對整體：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
對右側(cè)物體：F′-F₂=m_Ba=$\frac{{m}_{B}（{F}_{1}-{F}_{2}）}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
F′=$\frac{{m}_{A}•{F}_{2}+{m}_{B}{•F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
在粗糙水平面上：根據(jù)牛頓第二定律得
   對整體：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
   對物體B：F-F₂-μm_Bg=m_Ba
解得：F=m_Ba+F₂+μm_Bg=$\frac{{m}_{A}•{F}_{2}+{m}_{B}{•F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
答：物體A對物體B的作用力都為$\frac{{m}_{A}•{F}_{2}+{m}_{B}{•F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

點評 本題是連接體問題，處理方法常有兩種：隔離法和整體法，要靈活選擇研究對象．求加速度時可以考慮整體法．求內(nèi)力時必須用隔離法．