Question

3．如圖所示，在實(shí)驗(yàn)桌上，把長木板的一端墊高（設(shè)傾角為θ），讓質(zhì)量為m的小車勻速下滑，然后通過繞過光滑定滑輪的細(xì)繩掛上質(zhì)量為M的砝碼拖動(dòng)小車一起加速下滑．實(shí)驗(yàn)中，所用小車的質(zhì)量m=2kg，砝碼的總質(zhì)量M=0.2kg，重力加速度g=10m/s²，若認(rèn)為砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，則小車的加速度為1m/s²，該結(jié)果相對于真實(shí)值偏大（填“偏大”或“偏小”），其差值為0.091m/s²．

Answer 1

分析 若認(rèn)為砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，小車受到的拉力等于砝碼的重力，根據(jù)牛頓第二定律，小車的加速度為a=$\frac{Mg}{m}$．
實(shí)際上砝碼也做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度與小車的加速度大小相等，故實(shí)際的加速度為a_實(shí)=$\frac{Mg}{M+m}$．

解答 解：若認(rèn)為砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，小車受到的拉力等于砝碼的重力，根據(jù)牛頓第二定律，小車的加速度為：
a=$\frac{Mg}{m}=\frac{0.2×10}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
實(shí)際上砝碼也做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度與小車的加速度大小相等，故實(shí)際的加速度為：
a_實(shí)=$\frac{Mg}{M+m}=\frac{0.2×10}{0.2+2}m/{s}^{2}$=0.909m/s²
故a＞a_實(shí)，a-a_實(shí)=1-0.909=0.091m/s²
故答案為：1；偏大；0.091．

點(diǎn)評 本題要掌握牛頓第二定律，知道砝碼也做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度與小車的加速度大小相等，故實(shí)際的加速度為a_實(shí)=$\frac{Mg}{M+m}$．