Question

10．一質(zhì)點(diǎn)由位置A向北運(yùn)動(dòng)了6m用時(shí)3s到達(dá)B點(diǎn)，然后B點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)了5m用時(shí)2s到達(dá)C點(diǎn)，再由C向南運(yùn)動(dòng)了1m用時(shí)1s到達(dá)D點(diǎn)．
（1）在圖上作出質(zhì)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移
（2）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移大小和方向
（3）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速率
（4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大�。�

Answer 1

分析 路程等于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，位移等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置，平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間．

解答 解：（1）位移為由A指向D的有向線段，如圖
（2）位移大小x=$\sqrt{（AB-CD）^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=$5\sqrt{2}$m，方向東偏北45⁰
（3）平均速率V=$\frac{s}{t}$=$\frac{6+5+1}{3+2+1}$=2m/s
（4）平均速度大小$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2+3+1}$=$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s
答：（1）在圖上作出質(zhì)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移，如圖．
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移大小為5$\sqrt{2}$m，方向東偏北45⁰
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速率為2m/s．
（4）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小為$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道路程是標(biāo)量，位移是矢量，知道兩者的區(qū)別和聯(lián)系．