AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）小球下滑到距水平軌道的高度為
12
R時(shí)的速度大�。�
分析：（1）整個(gè)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，可以求得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得小球下滑到距水平軌道的高度為
1
2
R時(shí)的速度大小
解答：解：（1）從A到B的過(guò)程中，機(jī)械能守恒  
根據(jù)機(jī)械能守恒：Ek=mgR    
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得：
1
2
mv2=mg（R-
1
2
R）         
解得小球速度大小為：v=
gR
       
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mgR；
（2）小球下滑到距水平軌道的高度為
1
2
R時(shí)的速度大小為
gR
．
點(diǎn)評(píng)：直接利用機(jī)械能守恒可以求得本題的結(jié)論，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平直軌平滑相切，如圖10所示．一小木塊自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，最后停在C點(diǎn)．已知圓軌道半徑為R，小木塊的質(zhì)量為m，小木塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v1，水平直軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．（小木塊可視為質(zhì)點(diǎn)）求：
（1）小木塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大？
（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離x是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，
AB
是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平粗糙軌道相切．一小物塊自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，最后停在水平軌道的C點(diǎn)．已知小物塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑為R，求：
（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小物塊下滑到圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小；
（3）若小物塊以某一水平初速度從C點(diǎn)出發(fā)，恰能返回A點(diǎn)，則小物塊的初速度是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

AB
是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）小球下滑以距水平軌道的高度為
1
2
R時(shí)速度的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力NB是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧，O為圓心，OA水平．一質(zhì)量m=1kg的小球自圓弧上的A點(diǎn)由靜止釋放后沿圓弧運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，最終落在地面上的C點(diǎn)，已知B點(diǎn)離地面的高度h=0.8m，BC間的水平距離s=2m，g=10m/s2，求
（1）小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）圓弧的半徑R；
（3）小球在B點(diǎn)圓弧軌道對(duì)小球的支持力大小N．

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