Question

20．如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)n=20，總電阻R=2.5Ω，邊長L=0.3m．處在兩個半徑均為r=$\frac{L}{3}$的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域中．線框頂點與右側(cè)圓中心重合，線框底邊中點與左側(cè)圓中心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時間變化，B₁、B₂的值如圖乙所示．（π取3）（　�。�

• A． 通過線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向
• B． t=0時刻穿過線框的磁通量為0.1Wb
• C． 在t=0.6s內(nèi)通過線框中的電量為0.006C
• D． 經(jīng)過t=0.6s線框中產(chǎn)生的熱量為0.06J

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)磁通量Φ=BS求解；由q=n$\frac{△Φ}{R}$求解電荷量；由Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：A、由磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變；B₂垂直水平面向里，大小隨時間增大，故線框的磁通量減小，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，故A正確；
B、t=0時刻穿過線框的磁通量為：∅=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{6}$×πr²=1×0.5×3×0.1²-2×$\frac{1}{6}$×3×0.1²W_b=0.005W_b，故B錯誤；
C、在t=0.6s內(nèi)通過線框中的電量q=n$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{20×（5-2）×\frac{1}{6}×3×0．{1}^{2}}{2.5}$C=0.12C，故C錯誤；
D、線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢  E=n$\frac{△Φ}{△t}$=20×$\frac{（5-2）×\frac{1}{6}×3×0．{1}^{2}}{0.6}$V=0.5V
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.5}{2.5}$=0.2A
由Q=I²Rt=0.2²×2.5×0.6J=0.06J，故D正確．
故選：AD．

點評 此題考查磁通量的定義，注意磁通量的正負(fù)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，及其焦耳定律，注意安培力大小計算與方向的判定．