Question

20．汽車從某地由靜止出發(fā)，先以加速度a₁=1m/s²勻加速運動，當速度達到v=10m/s后再勻速運動一段時間，然后剎車，以加速度大小為a₂=2m/s²勻減速運動，直到停止．如果汽車通過的總路程為S=175m，則汽車行駛的總時間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度與位移的關系求出前段路程與后段路程，根據(jù)速度與時間關系求出前段時間與后段時間，
根據(jù)勻速直線運動規(guī)律求出勻速運動的一段時間．

解答 解：先以加速度a₁作勻加速運動，
加速過程的時間t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{10}{1}s=10s$
加速過程的時間位移x₁=$\frac{1}{2}$${{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1{×10}^{2}m=50m$
減速運動的時間t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{2}s=5s$
減速運動的位移x₂=$\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2{×5}^{2}m=25m$
勻速運動的位移x₃=s-x₁-x₂=175-50-25m=100m
時間t₃=$\frac{{x}_{3}}{v}=\frac{100}{10}s=10s$
汽車行駛的總時間t=t₁+t₂+t₃=10+10=5s=25s
答：汽車行駛的總時間為25s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移速度公式