Question

如圖所示，在傾角θ=37°的斜面底端的正上方H處，平拋一個(gè)物體，該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時(shí)的初速度為(   )

A.       B.    C.       D.

Answer 1

【解析】選A。物體從離斜面高H處做平拋運(yùn)動(dòng)，落到斜面上的速度與斜面垂直，此時(shí)水平方向分速度為v₀，豎直方向分速度為v_y，所用時(shí)間為t，水平位移為x，則，下落高度y=，水平方向x=v₀t，又有H-y=

xtan37°，解得v₀=，選項(xiàng)A正確。

【變式備選】如圖所示，在某次自由式滑雪比賽中，一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時(shí)的速度大小為v₀，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變，重力加速度為g，則(   )

A.如果v₀不同，則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同

B.不論v₀多大，該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的

C.運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小是

D.運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是

【解析】選B、D。如果v₀不同，則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向與水平方向的夾角均為θ，由tanφ=2tanθ得速度方向與水平方向的夾角均為φ，故A錯(cuò)、B對(duì)；將運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度沿水平和豎直方向分解，求出運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小為，故C錯(cuò)；由幾何關(guān)系得tanθ=，解得運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間t=，故D對(duì)。