Question

11．質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v₁′和v₂′，下面哪些是可能正確的（　　）

• A． v₁′=v₂′=$\frac{4}{3}$m/s
• B． v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s
• C． v₁′=1m/s，v₂′=3m/s
• D． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s

Answer 1

分析 碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能不可能增加，碰撞后不能發(fā)生二次碰撞，據(jù)此分析答題．

解答 解：碰撞前總動(dòng)量為P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前總動(dòng)能為E_k=$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16J=8J$；
A、碰撞后總動(dòng)量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×$\frac{4}{3}$+2×$\frac{4}{3}$=4kg•m/s，碰撞后總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}$$+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（\frac{4}{3}）^{2}$$+\frac{1}{2}×2×（\frac{4}{3}）^{2}$=$\frac{8}{3}J$系統(tǒng)機(jī)械能不增加，故A正確；
B、碰撞后總動(dòng)量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×3+2×0.5=4kg•m/s．碰撞后總動(dòng)能為E_k=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{3}^{2}+\frac{1}{2}×2×0．{5}^{2}$=4.75J，碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，會(huì)發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際，故B錯(cuò)誤；
C、碰撞后總動(dòng)量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×3=7kg•m/s，動(dòng)量增大，故C錯(cuò)誤；
D、碰撞后總動(dòng)量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1+\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}$=6.75J，機(jī)械能不增加，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增大，發(fā)生碰撞后不能再發(fā)生二次碰撞，據(jù)此即可正確解題．