Question

17．警車在平直公路上從O點出發(fā)，做初速度為零的勻加速直線運動，途中在6s時間內先后經(jīng)過距離為60m的A、B兩根電線桿．已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過A時的速率為5m/s，則（　　）

• A． 警車經(jīng)過電線桿B時的速率是15m/s
• B． 警車的加速度為1.5
• C． O與A電線桿之間的距離為7.5m
• D． 警車從出發(fā)點到A電線桿的時間是6s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出B點的速度，結合速度時間公式求出加速度，根據(jù)速度位移公式求出O與A的距離，根據(jù)速度時間公式求出從出發(fā)點到A電線桿的時間．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論，$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{60}{6}m/s=10m/s$，解得v_B=15m/s，故A正確．
B、根據(jù)速度時間公式得，警車的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、O與A電線桿之間的距離${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$，故C正確．
D、警車從出發(fā)點到A的時間$t=\frac{{v}_{A}}{a}=\frac{5}{\frac{5}{3}}s=3s$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．