Question

20．2013年12月2日1時(shí)30分，嫦娥三號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察．嫦娥三號(hào)的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬(wàn)有引力．則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，則可以計(jì)算出月球的密度
• B． 嫦娥三號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其加速
• C． 嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降階段，其動(dòng)能增加
• D． 嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度

Answer 1

分析 已知嫦娥三號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可以解出月球的質(zhì)量，但是不知道的月球的半徑，無(wú)法計(jì)算出月球的密度．根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析軌道變化時(shí)衛(wèi)星是加速還是減速．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得，月球的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于不知道月球的半徑，無(wú)法知道月球的體積，故無(wú)法計(jì)算月球的密度，故A錯(cuò)誤．
B、嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道上P點(diǎn)減速，使萬(wàn)有引力大于向心力做近心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道．故B錯(cuò)誤．
C、嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降階段，其軌道半徑減小，萬(wàn)有引力做正功，由動(dòng)能定理可知，嫦娥三號(hào)的動(dòng)能增加，故C正確；
D、嫦娥三號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，距離月球越來(lái)越近，月球?qū)ζ湟�力做正功，故速度增大，即嫦娥三�?hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握衛(wèi)星的變軌原理，嫦娥三號(hào)在環(huán)月段圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力等于向心力，要進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道需要做近心運(yùn)動(dòng)，使得在P點(diǎn)所受萬(wàn)有引力大于圓周運(yùn)動(dòng)向心力，因?yàn)橥�在P點(diǎn)萬(wàn)有引力不變，故嫦娥三號(hào)只有通過(guò)減速減小向心力而做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道．