Question

3．a、b兩輛汽車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示，開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，b車(chē)在a車(chē)前方10m處，關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a車(chē)第一秒末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，b車(chē)一直向同一方向運(yùn)動(dòng)
• B． a、b兩車(chē)均做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)
• C． a車(chē)與b車(chē)剛好能相遇一次
• D． a車(chē)與b車(chē)的最小距離是2.5m

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出速度相等時(shí)的速度和位移，再進(jìn)行判斷．

解答 解：A、物體a的速度時(shí)間圖象都在時(shí)間軸上方，一直為正，沒(méi)有改變方向，故A錯(cuò)誤；
B、圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，a車(chē)的加速度方向發(fā)生了變化，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)1s后再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，ab兩車(chē)速度相等，則有：
15+15t=30-30t
解得：t=$\frac{1}{3}s$
即$\frac{4}{3}s$時(shí)，兩車(chē)速度相等，v=15+$15×\frac{1}{3}=20m/s$
根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積可知，此過(guò)程中，a車(chē)比b車(chē)多行駛的位移$△x=\frac{1}{2}×2×30-\frac{1}{2}×2×20=10m$，所以此時(shí)ab兩車(chē)剛好相遇，故C正確；
D、車(chē)與b車(chē)的最小距離是0，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．