Question

1．某同學(xué)利用如圖1所示的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖2所示，在紙帶的中間部分上取6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.02s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．s₁是l、3兩點(diǎn)的距離，s₃是4、6兩點(diǎn)的距離，s₂是2、5兩點(diǎn)的距離．

（1）實(shí)驗(yàn)中，下列做法不正確的有B．
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先松開紙帶，然后迅速打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．紙帶應(yīng)理順，穿過限位孔并保持豎直
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)所選重物不能太輕
（2）測(cè)s_l、s₂、s₃后，點(diǎn)2速度的表達(dá)式為v₂=$\frac{{s}_{1}}{2T}$．
（3）該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是s₁=4.00cm，s₂=16.00cm，s₃=8.00cm，重物（已知質(zhì)量為1kg）從點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)5過程中，動(dòng)能增加量為1.50J，重力勢(shì)能減少量為1.57J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，重力加速度g=9.8m/s²）
（4）形成第（3）問計(jì)算結(jié)果中誤差的主要來源是存在阻力，克服阻力做功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定不正確的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2、點(diǎn)5的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（4）根據(jù)動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量之間的關(guān)系分析誤差的來源．

解答 解：（1）A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，故A正確．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B錯(cuò)誤．
C、為了減小紙帶與限位孔的摩擦，紙帶應(yīng)理順，穿過限位孔并保持豎直，故C正確．
D、為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇質(zhì)量大一些的，體積小一些的，故D正確．
本題選不正確的，故選：B．
（2）點(diǎn)2速度的表達(dá)式為v₂=$\frac{{s}_{1}}{2T}$．
（3）點(diǎn)2的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}=\frac{0.04}{0.04}m/s=1.00m/s$，點(diǎn)5的瞬時(shí)速度${v}_{5}=\frac{{s}_{3}}{2T}=\frac{0.08}{0.04}m/s=2.00m/s$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（4-1）=1.50J$，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgs₂=1×9.8×0.16J≈1.57J．
（4）重力勢(shì)能的減小量略大于動(dòng)能的增加量，誤差的原因是阻力的存在，克服阻力做功．
故答案為：（1）B，（2）$\frac{{s}_{1}}{2T}$，（3）1.50，1.57，（4）存在阻力，克服阻力做功．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．