Question

9．如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內有一段水銀柱，中管內水銀面與管口A之間氣體柱長度L_A=40cm，右管內氣體柱長度L_B=39cm，先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設被封閉的氣體為理想氣體，整個過程溫度不變，若穩(wěn)定后左管的水銀面比水銀槽水銀面低h₁=4cm，己知大氣壓強ρ=76cmHg．求：
（1）中管內水銀面與管口A之間氣體柱長度；
（2）穩(wěn)定后右管內氣體的壓強．

Answer 1

分析 （1）溫度不變，由玻意耳定律得即可求得長度
（2）右管被封閉氣體做等溫變化，注意右管被封閉氣體體積和右管內水銀面與中管內水銀面高度差之間關系．

解答 解：（1）左側空氣柱后來的壓強  P₁=P₀+h₁=80cmHg   ①
左管中氣體做等溫變化，根據玻意而定律得：
P₀L_AS=P₁L_A1S            ②
代入數(shù)據解得：L_A1=38cmHg             ③
（2）設右側液面上升h₂
P_B2（L_B-h₂）S=P₀L_BS        ④
P_B2=P₁-2h₂⑤
①④⑤聯(lián)立得：h₂=1cm    P₂=78cmHg  ⑥
答：（1）A端上方氣柱長度為38cm；
（2）穩(wěn)定后右管內的氣體壓強為78cmHg

點評 本題考查了等溫變化氣態(tài)方程的應用，難點在于根據數(shù)學關系確定氣體長度的變化以及插入液面內玻璃管的長度．