Question

14．在國慶60周年閱兵式中，某直升飛機在地面上空某高度A位置處于靜止狀態(tài)待命，要求該機零時刻由靜止狀態(tài)沿水平方向做勻加速直線運動，經(jīng)過AB段加速后，進入BC段的勻速受閱區(qū)，經(jīng)過t時間到達C位置，已知：AB段長為L₁、BC段長度為L₂．求：
（1）直升飛機在BC段的速度大小；
（2）在AB段做勻加速直線運動時的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）勻速階段的時間加上勻加速階段的時間為總時間，勻速階段的時間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時間可用位移除以平均速度表示，這樣可求出速度．
（2）在AB段根據(jù)速度與位移的關系公式v²=2ax，就可求解出加速度．

解答 解：（1）設在BC段的速度為V、通過AB的時間為t₁
則在AB段：X_AB=$\frac{1}{2}$Vt₁=L₁       
在BC段：L₂=Vt₂ 
t₁+t₂=t     
所以：V=$\frac{{L}_{2}+2{L}_{1}}{t}$  
（2）在AB段作勻加速直線運動時的加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2{L}_{1}}$
所以：a=$\frac{（{{L}_{2}+2{L}_{1}）}^{2}}{2{L}_{1}{t}^{2}}$
答：（1）直升飛機在BC段的速度大小為$\frac{{L}_{2}+2{L}_{1}}{t}$；
（2）在AB段做勻加速直線運動時的加速度大小為$\frac{（{{L}_{2}+2{L}_{1}）}^{2}}{2{L}_{1}{t}^{2}}$．

點評 此題考查了勻變速運動的一些基本規(guī)律，只要我們記住公式，并且理解公式的含義以及應用條件，這類問題都會迎刃而解．屬于中檔題．