Question

13．關(guān)于回旋加速器的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 回旋加速器是通過(guò)多次電場(chǎng)加速使帶電粒子獲得高能量的
• B． 回旋加速器是利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用使帶電粒子的速度增大的
• C． 粒子在回旋加速器中不斷被加速，故在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間越來(lái)越小
• D． 若加速電壓提高到4倍，其它條件不變，則粒子獲得的最大速度就提高到2倍

Answer 1

分析 離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開(kāi)加速器；洛倫茲力并不做功，而電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，可知離子能從電場(chǎng)獲得能量．當(dāng)離子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒半徑時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，列式得到最大速度的表達(dá)式，再進(jìn)行分析增加最大速度的方法．

解答 解：A、帶電粒子每次通過(guò)兩D形盒空隙間的電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，動(dòng)能增加，所以回旋加速器是通過(guò)多次電場(chǎng)加速使帶電粒子獲得高能量．故A正確．
B、離子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力不做功，不能改變離子的動(dòng)能，所以離子不能從磁場(chǎng)中獲得能量．故B錯(cuò)誤．
C、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期 T=$\frac{2πm}{qB}$，知T與v無(wú)關(guān)，故在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間不變．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)D形盒的半徑為R，當(dāng)離子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于R時(shí)，獲得的動(dòng)能最大，則由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$，則最大動(dòng)能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}{R}^{2}}{2m}$．可見(jiàn)，最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的，與加速電壓無(wú)關(guān)．