Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，邊長(zhǎng)L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱(chēng)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求：

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．

（2）由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

（4）交變電壓表的示數(shù)．

（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功．

Answer 1

【答案】（1）3.14 V（2）1.57V（3）2.6V（4）1.78V (5) 0.99J

【解析】(1)根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V

(2)由于線框垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式：e=Emcos2πt（V）；

當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e=1.57V

(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得轉(zhuǎn)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：

(4)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，所以有：

(5)一個(gè)周期內(nèi)，通過(guò)外力做的功等于電路的總熱量，由公式

得：Q=0.99J