Question

（2010?煙臺(tái)一模）（1）如圖1是一列向右傳播的橫波在t時(shí)刻的波形圖，波的周期為T，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出：
①t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方向；
②(t+

1

4

T)時(shí)刻的波形圖．
（2）如圖2所示，某同學(xué)用插針法測(cè)量三棱鏡的折射率．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)已插好兩枚大頭針P₁、P₂，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)可觀察到大頭針的像，再插大頭針P₃、P₄，以擋住P₁、P₂的像．
①請(qǐng)畫出經(jīng)過P₁、P₂、P₃、P₄的光路；
②若測(cè)得AB面上的入射角為i，折射角為γ，請(qǐng)寫出若光在該介質(zhì)發(fā)生全反射時(shí)臨界角的表達(dá)式，并求出光在介質(zhì)中的傳播速度．（光在真空中的傳播速度為c）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)上坡下坡法可判斷A的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)波的周期性可知(t+

1

4

T)時(shí)刻的波形圖與

1

4

T時(shí)刻的是一樣的，通過平移可得出(t+

1

4

T)時(shí)刻的波形圖．
（2）結(jié)合P₁、P₂、P₃、P₄的點(diǎn)和三棱鏡的邊界，可畫出光傳播的光路圖，注意標(biāo)方向；利用折射定律可求出臨界角的表達(dá)式，由n=

c

v

可求出光在介質(zhì)中的傳播速度．

解答：解：（1）①波向右傳播，根據(jù)上坡下坡法知A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)方向見波形圖
②由波的周期性可知在(t+

1

4

T)時(shí)刻的波形圖與經(jīng)過

1

4

T時(shí)的波形一致，即為將原波形圖向右平移

1

4

個(gè)波長(zhǎng)，見右圖．
（2）①經(jīng)過P₁、P₂、P₃、P₄的光路如圖所示
②由折射定律有：n=

sini

sinγ

得：sinC=

1

n

=

sinγ

sini

所以臨界角為：C=arcsin

sinγ

sini

光在介質(zhì)中傳播速度：v=

c

n

=

sinγ

sini

c
答：（1）①②的圖入由上圖
（2）①經(jīng)過P₁、P₂、P₃、P₄的光路如右圖
②光在該介質(zhì)發(fā)生全反射時(shí)臨界角的表達(dá)式為C=arcsin

sinγ

sini

，光在介質(zhì)中的傳播速度為

sinγ

sini

c

點(diǎn)評(píng)：（1）判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向有多種方法，常用的上坡下坡法、同側(cè)法、頭頭（尾尾）相對(duì)法和平移法．
（2）畫光路圖時(shí)要注意光每反射一次或每折射一次都要標(biāo)上箭頭，以示光的傳播方向．