Question

14．小球A自h高處靜止釋放的同時，小球B從其正下方的地面處豎直向上拋出，欲使兩球在B球下落的階段于空中相遇，則小球B的初速度應滿足何種條件？

Answer 1

分析 根據(jù)相遇時位移大小之和等于h，由位移時間公式列式得到時間t，要使兩球在B球下落的階段于空中相遇，必須滿足：$\frac{{v}_{0}}{g}$＜t＜$\frac{2{v}_{0}}{g}$，聯(lián)立可解．

解答 解：兩球相遇時，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$+（v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$）
得：t=$\frac{h}{{v}_{0}}$
要使兩球在B球下落的階段于空中相遇，必須滿足：
$\frac{{v}_{0}}{g}$＜t＜$\frac{2{v}_{0}}{g}$
聯(lián)立解得：$\sqrt{\frac{1}{2}gh}$＜v₀＜$\sqrt{gh}$
答：欲使兩球在B球下落的階段于空中相遇，則小球B的初速度應滿足的條件是$\sqrt{\frac{1}{2}gh}$＜v₀＜$\sqrt{gh}$．

點評 本題關鍵明確相遇的條件，即位移關系和時間關系，根據(jù)運動學公式列方程分析即可．