Question

2．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化規(guī)律關(guān)系是s=4t+2t²，s與t的單位分別為m和s，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的初速度為2m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)前5s的平均速度為14 m/s
• C． 任意相鄰的2s內(nèi)位移差都是64m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，然后根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解速度，根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解位移．

解答 解：A、B、質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=4t+2t²；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得初速度 v₀=4m/s，加速度a=4m/s²；故A錯誤；
B、質(zhì)點(diǎn)前5s的位移：${x}_{5}=4×5+2×{5}^{2}=70$m
質(zhì)點(diǎn)前5s的平均速度為：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{70m}{5s}$=14 m/s．故B正確；
C、由于加速度a=4m/s²；任意相鄰的2s內(nèi)位移差都是△x=aT²=4×2²=16m；故C錯誤；
D、由于加速度a=4m/s²故任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、速度時間關(guān)系公式v=v₀+at等運(yùn)動學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．