Question

3．光纖由內(nèi)芯和外套兩層組成．某光纖內(nèi)芯的折射率為n₁，外套的折射率為n₂，其剖面如圖所示．在該光纖內(nèi)芯和外套分界面上發(fā)生全反射的臨界角為60°，為保證從該光纖一端入射的光信號都不會通過外套“泄漏”出去，求內(nèi)芯的折射率n₁的最小值．

Answer 1

分析 作出正確的光路圖，根據(jù)恰好發(fā)生光的全反射現(xiàn)象，從而確定入射角，再由光的折射定律，即可求出折射率的最小值．

解答 解：如圖所示，由題意在內(nèi)芯和外套分界面上要發(fā)生全反射，
當在端面上的入射角i最大（i_m=90°）時，折射角r也最大，在內(nèi)芯與外套分界面上的入射角i′最小，如此時入射角等于臨界角則恰能保證信號不會通過外套“泄漏”，
這時i'_min=C=90°-r_m，解得：r_m=30°
在端面上i_m=90°時，由：n₁=$\frac{sin90°}{sin{r}_{m}}$解得：n₁=2，
所以，當n₁=2時在所有情況中從端面入射到光纖中的信號恰能都不會通過外套“泄漏”出去．
答：內(nèi)芯的折射率n₁的最小值為2．

點評 本題考查折射定律與光的全反射現(xiàn)象，掌握光的全反射的條件，并會正確的作出光路圖．