Question

16．如圖所示，質(zhì)量m=20kg的物塊，在與水平方向成θ=37°的拉力F=100N作用下，一直沿足夠長的水平面做勻加速直線運動（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的合力可能大于80N
• B． 地面對物體的支持力一定等于140N
• C． 物塊與水平面間動摩擦因數(shù)一定小于$\frac{4}{7}$
• D． 物塊的加速度可能等于2m/s²

Answer 1

分析 分兩種情況，一是水平面光滑，二是水平面粗糙，運用正交分解法求合力；豎直方向受力平衡求出地面對物體的支持力；由牛頓第二定律和摩擦力公式導出動摩擦因數(shù)的表達式，再討論范圍；根據(jù)牛頓第二定律求加速度的可能值

解答 解：A、若水平面光滑，則合力為${F}_{合}^{\;}=Fcos37°=100×0.8=80N$；水平面粗糙時，則合力為：${F}_{合}^{\;}=Fcos37°-f=80-f＜80N$，所以合力不可能大于80N，故A錯誤；
B、在豎直方向上$Fsin37°+{F}_{N}^{\;}=mg$，則${F}_{N}^{\;}=mg-Fsin37°=200-100×0.6=140N$，故B正確；
C、若水平面粗糙，水平方向$Fcos37°-μ{F}_{N}^{\;}=ma$，解得$μ=\frac{Fcos37°-ma}{{F}_{N}^{\;}}=\frac{80-20a}{140}＜\frac{80}{140}=\frac{4}{7}$，故C正確；
D、當水平面光滑時，合力80N，則加速度$a=\frac{{F}_{合}^{\;}}{m}=\frac{80}{20}=4m/{s}_{\;}^{2}$
水平面粗糙時，$a=\frac{Fcos37°-μ{F}_{N}^{\;}}{m}=\frac{80-μ×140}{20}$，當$μ=\frac{2}{7}$時，a等于$2m/{s}_{\;}^{2}$，故D正確；
故選：BCD

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，關鍵是對物體受力分析，運用正交分解法列式求解即可．