Question

7．有一組同學設計了如圖所示的裝置來測重力加速度．
實驗儀器：鐵架臺、鐵質(zhì)小球、數(shù)字計時器、光電門2個、米尺、學生電源、電磁鐵等．
實驗步驟：
（1）按圖將光電門A、B和電磁鐵安裝在鐵架臺上，調(diào)整它們的位置使三者在同一條豎直線上．當電磁鐵斷電釋放小球后，小球能順利通過兩個光電門．
（2）將數(shù)字計時器通電并調(diào)整光電門，當光電門A光路被切斷瞬間，即開始計時，當光電門B的光路被切斷瞬間，則停止計時．先接通電源，電磁鐵吸住小球，開始實驗．斷開電磁鐵電源，小球由靜止下落．此時計時器顯示的時間△t為小球做自由落體運動通過兩光電門A、B之間的時間．
（3）用米尺測出從小球開始下落的位置到兩個光電門中心的距離h₁、h₂．根據(jù)以上實驗操作，根據(jù)運動學公式：h=$\frac{1}{2}$gt²（選填“h=$\frac{1}{2}$gt²”或“h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$”）以及△t=$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$，由此就可算出所測的重力加速度g=${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$．若要減小試驗誤差，應該將實驗多做幾次，然后取平均值．

Answer 1

分析 由于測量自由落體的重力加速度，本題已知小球做自由落體運動通過兩光電門A、B之間的時間，根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式表示出自由落體到A和B的時間，從而求解g．

解答 解：本題已知小球做自由落體運動通過兩光電門A、B之間的時間，則根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²表示出t，
通過兩光電門A、B之間的時間為：△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$
帶入解得：g=${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$
若要使實驗結(jié)果更準確，應該將實驗多做幾次，然后取平均值．
故答案為：h=$\frac{1}{2}$gt²；$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$；${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$；將實驗多做幾次，然后取平均值

點評 解決該題關鍵要知道實驗的原理，掌握勻變速直線運動的規(guī)律的應用，難度不大，屬于基礎題．