一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為
3
mv
2aq
3
mv
2aq
，射出點(diǎn)的坐標(biāo)為
（0，
3
a）
（0，
3
a）
．
分析：注意分析題意找出入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度方向，由圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可求出半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力關(guān)系可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度，由幾何關(guān)系可知射出點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：如圖所示，由射入、射出點(diǎn)的速度方向可找出圓心O，并得出半徑為r=
2a
3
=
mv
Bq
，解得：B=
3
mv
2aq
；
由幾何關(guān)系可知射出點(diǎn)縱坐標(biāo)為r+
3
3
a=
3
a，故坐標(biāo)為（0，
3
a）．
故答案為：
3
mv
2aq
，（0，
3
a）
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)．在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，綜合性較強(qiáng)，解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?淮安二模）如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零．以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xoy面內(nèi)，第一象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向 沿y軸正方向．在X軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．今有一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)粒子的重力和其他 阻力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向 進(jìn)人電場(chǎng)．經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與X正方向成30°進(jìn)入 磁場(chǎng)．試完成：
（1）求P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離h；
（2）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)到粒子第一次離開磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間？
（3）在其他條件不改變，只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取某一合適的數(shù)值，粒子離開磁場(chǎng)后能否返回到原出發(fā)點(diǎn)P？若能說明能的理由；若不能請(qǐng)說明不能的理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓周上的六個(gè)等分點(diǎn)分別為C、D、E、F、G、H，其中以D、E、G、H為圓心、R/4為半徑的圓形區(qū)域有垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圓周兩側(cè)關(guān)于O對(duì)稱的位置有兩單邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．其邊界與HG所在直線垂直．一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為+q的離子（不計(jì)重力），由A點(diǎn)（A為HG的中點(diǎn)）沿AH飛進(jìn)小圓形磁場(chǎng)，之后沿HC方向飛出．離子在幾個(gè)磁場(chǎng)中飛進(jìn)飛出做周期性運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)周期再次沿AH方向通過A點(diǎn)．

（1）求離子速度v0的大小？
（2）為使離子在兩側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
3
R/2，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大��？?jī)纱艌?chǎng)邊界的距離d為多少？
（3）在（2）問的條件下，離子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，不計(jì)重力．求：
（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

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