一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和射出點的坐標(biāo)．
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間是多少？
分析：（1）由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關(guān)系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
（2）根據(jù)運動時間與周期的關(guān)系：t=
θ
2π
T，先求出偏轉(zhuǎn)角，再求出運動的時間．
解答：解：（1）設(shè)磁感應(yīng)強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．
由Bqv=
mv2
r

得r=
mv
qB

粒子在磁場中運動情況如圖

由幾何知識有r=
a
cosθ
=
2a
3

有上兩式得B=
3
mv
2aq

又由幾何知識知OO′=atanθ=
3
3
a
射出點到O點的距離為y=r+OO′=
3
a
所以射出點的坐標(biāo)為：（0，
3
a）
（2）設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則
T=
2πr
v
=
2πm
qB

由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應(yīng)的圓心角為
θ=180°-60°=1200  
所以，粒子在磁場中運動的時間是
t=
120°
360°
T=
T
3
=
2πm
3qB

答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=
3
mv
2aq
，射出點的坐標(biāo)：（0，
3
a）
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間是
2πm
3qB
．
點評：該題考查帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，屬于常規(guī)題目，要注意解題的步驟，畫出粒子運動的軌跡是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?淮安二模）如圖所示，在場強大小為E的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細線一端拴一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°的位置B時速度為零．以下說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xoy面內(nèi)，第一象限中有勻強電場，場強大小為E，方向 沿y軸正方向．在X軸的下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里．今有一個質(zhì)量為m 電荷量為q的帶負電的粒子（不計粒子的重力和其他 阻力），從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向 進人電場．經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與X正方向成30°進入 磁場．試完成：
（1）求P點離坐標(biāo)原點O的距離h；
（2）求粒子從P點出發(fā)到粒子第一次離開磁場時所用的時間？
（3）在其他條件不改變，只改變磁感應(yīng)強度，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度B取某一合適的數(shù)值，粒子離開磁場后能否返回到原出發(fā)點P？若能說明能的理由；若不能請說明不能的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓周上的六個等分點分別為C、D、E、F、G、H，其中以D、E、G、H為圓心、R/4為半徑的圓形區(qū)域有垂直紙面向里磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場，在圓周兩側(cè)關(guān)于O對稱的位置有兩單邊界勻強磁場．其邊界與HG所在直線垂直．一個質(zhì)量為m電荷量為+q的離子（不計重力），由A點（A為HG的中點）沿AH飛進小圓形磁場，之后沿HC方向飛出．離子在幾個磁場中飛進飛出做周期性運動，經(jīng)歷一個周期再次沿AH方向通過A點．

（1）求離子速度v0的大小？
（2）為使離子在兩側(cè)磁場區(qū)做圓周運動的半徑為
3
R/2，磁感應(yīng)強度B1的大小？兩磁場邊界的距離d為多少？
（3）在（2）問的條件下，離子完成一次周期性運動的時間T是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，不計重力．求：
（1）粒子做圓周運動的半徑R
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案