Question

8．刀、斧、鑿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的縱截面是一個三角形，如圖所示，使用劈的時候，在劈背部加一個力F（F的作用線通過三角形的頂點），就會使劈的兩個側(cè)面對被切削的物體產(chǎn)生推力--垂直與劈側(cè)面的F₁和F₂，把物體劈開．設(shè)劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長度為l，求證：F₁=F₂=$\frac{l}fsyr1ir$F．

Answer 1

分析 力F產(chǎn)生兩個作用效果，向兩側(cè)面推壓物體，將李F按照力的平行四邊形定則分解，由力三角形找?guī)缀侮P(guān)系，得到兩個分力．

解答 證明：將力F分解為F₁、F₂兩個分力，這兩個分力分別與劈的兩個側(cè)面平行，根據(jù)對稱性，兩分力F₁、F₂大小相等，這樣，以F₁、F₂為為鄰邊的平行四邊形就是一個菱形．
因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似，則得
  $\frac{\frac7sxqpdh{2}}{l}$=$\frac{\frac{F}{2}}{{F}_{1}}$
所以F₁=$\frac{l}nhamzq9$F．
綜上可得，F(xiàn)₁=F₂=$\frac{l}zgjyepd$F．得證．

點評 力的分解通常要根據(jù)力的作用效果分解，符合平行四邊形定則，然后根據(jù)幾何關(guān)系確定各個分力的大�。�