Question

12．如圖所示的電路中，三個電阻的阻值之比為R₁：R₂：R₃=1：2：3，電流表A₁、A₂和A₃的內(nèi)電阻均可忽略，它們的讀數(shù)分別為I₁，I₂和I₃，則I₁：I₂：I₃=5：9：11．

Answer 1

分析 由于電流表的內(nèi)阻不計，相當于導線，三個電阻并聯(lián)，電壓相等，若電阻相等，電流也相等．電流表A₁測量通過R₂、R₃的總電流，電流表A₂測量通過R₁、R₂的總電流，電流表A₃測量通過三個電阻的總電流．由于哪兩個電阻相等未知，要進行討論分析．

解答 解：設(shè)R₁、R₂、R₃中的電流分別為I_R1、I_R2、I_R3．
三個電阻并聯(lián)，電壓相等，R₁：R₂：R₃=1：2：3，由U=IR知：I_R1：I_R2：I_R3=R₂R₃：R₁R₃：R₁R₂=6：3：2，設(shè)I_R3=2I
由電路的結(jié)構(gòu)得：
   I₁=I_R2+I_R3=3I+2I=5I
   I₂=I_R1+I_R2=6I+3I=9I
   I₃=I_R1+I_R2+I_R3=6I+3I+2I=11I
故I₁：I₂：I₃=5：9：11
故答案為：5：9：11．

點評 本題首先要正確識別電路的連接關(guān)系，知道電流表內(nèi)阻不計時，相當于導線，三個電阻是并聯(lián)關(guān)系；其次要搞清三個電流表測量什么電流，再進行分析．