Question

13．如圖，Q₁、Q₂為兩個固定的點電荷，Q₁帶負電、Q₂帶正電，且|Q₁|＞|Q₂|．a(chǎn)、b為它們連線延長線上的兩點，a、b兩點的場強和電勢分別表示為E_a、E_b和φ_a，φ_b．無限遠處電勢為零，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若E_a=0，則E_b方向向右
• B． 若E_a=0，則φ_a＜φ_b
• C． 若φ_a=0，則φ_b＞0
• D． 若φ_a=0，則φ_b＜0

Answer 1

分析 根據(jù)a點的場強為零，確定電場線的方向，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，分析電勢的高低．

解答 解：AB、設Q₁、Q₂兩個點電荷電荷量的絕對值分別為Q₁、Q₂．Q₁、Q₂到a、b兩點的距離分別為r_a和r_b．a(chǎn)、b間的距離為r．
若E_a=0，則有：k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{a}^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$
兩個電荷在b點電場強度大小之差為 E_a-E_b=k$\frac{{Q}_{1}}{（{r}_{a}+r）^{2}}$-k$\frac{{Q}_{2}}{（{r}_+r）^{2}}$
聯(lián)立化簡得到 E_a-E_b＜0，所以b點的合場強向左，則φ_a＜φ_b．故A錯誤，B正確．
在a點右側(cè)，Q₁產(chǎn)生的場強比Q₂產(chǎn)生的場強大，所以E_b方向向左，故A錯誤．
CD、若φ_a=0，則有 k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{a}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{r}_}$
兩個電荷在b點的電勢之差 φ_a-φ_b=k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{a}+r}$-k$\frac{{Q}_{2}}{{r}_+r}$
化簡可得  φ_a-φ_b＞0，所以有φ_b＜0．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵要掌握電場的疊加原理分析各點場強的方向，從而判斷出電勢的高低．