Question

如圖1所示，匝數(shù)n=200匝的圓形線圈，面積S=50cm²，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，并設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為正．線圈的電阻為r=0.5Ω，外接電阻R=1.5Ω．當(dāng)穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)按圖2所示的規(guī)律變化時(shí)，求：
（1）0～0.1s內(nèi)a、b兩點(diǎn)哪一點(diǎn)的電勢(shì)高？a、b兩點(diǎn)之間的電壓U為多少？
（2）0.1s～0.5s內(nèi)通過(guò)R的電荷量．

Answer 1

【答案】分析：（1）線圈相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流從低電勢(shì)點(diǎn)（負(fù)極）流向高電勢(shì)點(diǎn)（正極）；
由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向，從而判斷電勢(shì)的高低；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，
然后由閉合電路的歐姆定律及部分電路的歐姆定律求出a、b間的電壓．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，最后由電流定義式的變形公式求出感應(yīng)電荷量．
解答：解：（1）由圖2可知，在0～0.1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，
由楞次定律可得，線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较�，則b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低；
在0～0.1s內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n=nS=200×50×10^-4m²×=4V，
由閉合電路的歐姆定律可得：電路電流I===2A，
a、b兩點(diǎn)之間的電壓U=IR=2A×1.5Ω=3V；
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n=nS，
電路電流I==，
感應(yīng)電荷量q=I△t=，
由圖2所示圖象可知，在0.1s～0.5s內(nèi)通過(guò)R的電荷量：
q=I△t==200×50×10^-4m²×=-2C，
則通過(guò)電阻R的電荷量是2C．
答：（1）0～0.1s內(nèi)b點(diǎn)電勢(shì)高；a、b兩點(diǎn)之間的電壓U為3V；
（2）0.1s～0.5s內(nèi)通過(guò)R的電荷量是2C．
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要注意磁通量是二向標(biāo)量，磁通量有正負(fù)之分；線圈相當(dāng)于電源，a、b間的電壓是路端電壓，不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電源電壓）．