Question

1．某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人連同槍（不包括子彈）及靶（靶固定在船上）的總質(zhì)量為m₁，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量均為m₂，槍口到靶的距離為l，子彈水平射出槍口時(shí)相對(duì)于地的速度為v₀，在發(fā)射后一顆子彈時(shí)，前一顆子彈已射入靶中．不計(jì)水的阻力，在第n顆子彈打中靶時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)的距離等于（　　）

• A． 0
• B． $\frac{n{m}_{2}l}{{m}_{1}+n{m}_{2}}$
• C． $\frac{n{m}_{2}l}{{m}_{1}+（n-1）{m}_{2}}$
• D． $\frac{n{m}_{2}l}{{m}_{1}+（n+1）{m}_{2}}$

Answer 1

分析 以船、人連同槍（不包括子彈）、靶以及槍內(nèi)有n顆子彈組成的系統(tǒng)為研究的對(duì)象，則系統(tǒng)的在水平方向上動(dòng)量守恒，子彈前進(jìn)的過(guò)程中船后退；子彈打到靶上后，和船又一起靜止；在射n顆子彈的過(guò)程中，每一次都相同．所以使用動(dòng)量守恒定律即可解題．

解答 解：由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：m₂v₀=[m₁+（n-1）m₂]v′
設(shè)子彈經(jīng)過(guò)時(shí)間t打到靶上，則：v₀t+v′t=L
聯(lián)立以上兩式得：$v′t=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+n{m}_{2}}$
射完n顆子彈的過(guò)程中，每一次發(fā)射子彈船后推的距離都相同，所以船后退的總距離：
$x=n•v′t=\frac{n{m}_{2}l}{{m}_{1}+n{m}_{2}}$，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題中船與子彈的總動(dòng)量始終等于0，二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)，每一次子彈從開(kāi)始射出到打到靶上的過(guò)程中二者的位移之和都等于L是解題的關(guān)鍵．