Question

8．如圖所示是一個透明圓柱的橫截面，其半徑為R，折射率是$\sqrt{3}$，AB是一條直徑．今有一束光，平行AB方向射向圓柱體．若有一條入射光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過B點．
①請用直尺畫出該入射光線經(jīng)玻璃折射的光路圖；
②求這條入射光線到AB的距離．

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)幾何關系求出光線在分界面上入射角和折射角的關系，根據(jù)折射定律求出入射角和折射角的大小，再根據(jù)幾何關系求出這條入射光線到AB的距離．

解答 解：①光路圖如圖所示，
②根據(jù)折射定律n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$，
由幾何關系2β=α
可得β=30°，α=60°，
所以CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．
答：①光路圖如圖所示．
②這條入射光線到AB的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}R$．

點評 對于幾何光學問題，首先要正確作出光路圖，其次要充分運用幾何知識分析入射角與折射角的關系，再根據(jù)折射定律進行解題．